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“高风险高收益、低风险低收益”是很多投资者常用的一句话，而我们对此曾经深信不疑，但实际情况是这样吗？如果假设风险就是常说的“波动率”，在经过实证检验后，我们发现这一结论在股票市场并不成立，即“低风险≠低收益”！因此，对于厌恶风险的投资者来说，就可以利用这种现象构造出方差小但收益也不低的组合。
从数据描述的结果来看，股票风险和收益并不对称，市场波动率有越来越高的趋势。我们对2001年到2008年的波动率和收益率的秩相关性进行分析，在相关性显著的年份里，波动率与收益率的相关系数多数为负，表示波动率越高的股票未来收益率越低，仅是在2008年，出现了正相关性。
低波动率组合的风险收益结构明显优于市场组合和高波动率组合。不考虑交易成本，沪深300全收益指数的累积收益率为112%，低波动率组合为183%，而高波动率组合仅为44%，可见低波动率并不意味着低收益。分市场情况来看，市场下跌和快速上涨时，低波动率组合表现最好；反弹时，高波动率组合最好；盘整阶段，低波动率组合的走势也是偏强于市场。
低波动率组合多集中在金融、钢铁、公用事业等行业，成分股市值较大，PB值偏低，但不显著。高波动率组合在机械工业、有色金属、房地产、信息设备等行业的权重较高，而低波动率组合多集中在金融、钢铁、公用事业等板块，也基本与经验相符。在国外研究文献中，有些学者认为市值、PB等因素是造成最小方差组合超越市场的原因之一，但是还没有文献检验出这种因果关系。我们构造的低波动率组合的市值均大幅高于高波动率组合，PB平均值低于市场及高波动率组合，但并没有通过显著性检验。这些特点对组合收益率的影响有待进一步的检验。
□海通证券研究所 周健“高风险高收益、低风险低收益”是很多投资者常用的一句话，而我们对此曾经深信不疑，但实际情况是这样吗？如果假设风险就是常说的“波动率”，在经过实证检验后，我们发现这一结论在股票市场并不成立，即“低风险≠低收益”！因此，对于厌恶风险的投资者来说，就可以利用这种现象构造出方差小但收益也不低的组合，也就是我们下面提到的最小方差组合MV（Minimum Variance）。
在我们进行证券及其他风险资产投资之前，首要考虑的往往是两个要素，即预期收益与风险，只有当预期收益与风险相匹配时，投资者才会考虑介入。那么如何测定组合投资的风险与收益，如何平衡这两项指标进行资产分配就成为投资者的首要问题。正是在这样的背景下，在上世纪60年代初，马尔科维茨理论应运而生。经过数十年的研究和发展，马尔科维茨理论在均值方差最优模型的理论构造方面，已经获得市场认可，而在其基础上改进的Black-Litterman模型，更是成为投行们的新宠。
根据马尔科维茨理论，假定投资者对风险是厌恶的，如果已知证券组合的协方差矩阵和预期收益，我们就可以根据均值方差模型构造投资组合最优边界。有效边界的意义在于：单个资产或资产组合的期望收益率由风险测度指标即标准差来决定，风险越大收益率越高，风险越小收益率越低。需要注意的是，这一结论是基于投资者为风险规避型这一假定而得出的。
以上的文字隐含着一个似乎合理的结论，即高风险对应高收益，低风险只能获得低收益。如果我们找到一个风险最小的组合，即最小方差组合（MV），其收益也会是最低，这一点我们从有效边界上也可以明显看出。
研究国内股票市场波动率与收益率之间关系的文献很少，王辉（2006）曾对波动率与预期收益率的关系做过检验，主要结论是：（1）在对上涨市场和下跌市场中两者之间关系进行简单的线性分析发现，预期收益率在市场上涨时期与波动率正相关，下跌时期与波动率呈负相关；（2）构造波动率的自回归模型进行检验发现，预期收益率与事先的、可预见的波动率虽然正相关，但是并不显著，与不可预见的波动率有显著正相关性，说明整个市场的信息的传递存在很大的障碍。
本文考察的重点正是A股市场中股票波动率与其收益率之间的关系，要检验两者之间是否具有常说的“正向”关系。如果这一关系不成立，我们先简单探讨是什么原因造成的，如何根据这一市场特性来构造数量策略，并将进行后续研究。
数据描述我们选用的股票样本是沪深300指数成分股，因为沪深300指数的市场代表性较强，且成分股的流动性较好。计算波动率所采用的数据是六个月的日收益率。
首先，我们对01年到08年的波动率和收益率（以年度为单位）的相关性进行分析，主要使用spearman秩相关系数，具体结果见下表。在相关性显著的年份里，波动率与收益率的相关系数多数为负，表示波动率越高的股票未来收益率越低，仅是在2008年，出现了正相关性。
其次，将成分股按行业分类，统计出行业的平均波动率水平，从历史情况来看，行业的波动率水平是经常变化的，只有个别行业如钢铁、食品、有色的波动率在市场上的排序相对比较稳定。
最后，看一下从2001年以来成分股的波动率分布，可以得到两个规律：（1）波动率是单峰分布，有30%以上的股票都会集中在某一档内，时间越早，这种现象越为明显；（2）波动率呈现越来越高的趋势，2001年成分股平均波动率为36%，而到2008年已经增长到65%.从数据描述的结果来看，并不是波动率越高收益率就越高，这就是说风险和收益并不对称。当然波动率并不是决定股票收益率高低的主要因素，公司的风格、盈利状况和财务结构对于股票收益率的影响往往更大。从上图来看，目前市场波动率的趋势越来越高，如果我们可以先控制住组合的风险即波动率，然后再通过行业研究或是数量方法进行选股，构造出来的投资组合与简单的市值组合相比，风险收益结构往往更具优势。甚至，对于厌恶风险的投资者来说，我们就可以通过数量化的方法构造出最小方差组合，以它作为投资的基准。因此，下面我们先通过实证简单探讨构造最小方差组合的可行性。
构造组合及实证检验主要思路是用成分股中波动率最高的三十只股票和最低的三十只股票分别构造投资组合，再从实证角度来看这两个组合及指数之间的差别。若低波动率组合的风险收益结构优于高波动率组合和指数，则表明最小方差组合具有可行性。
在挑选股票过程中，我们已经剔除因停牌对收益率造成较大影响的股票。为了检验结果在不同市场状况下的稳定性，我们将指数回溯到2001年。在构造投资组合时，考虑到流动性，我们直接使用成份股，按流通市值加权，用这样的组合与指数作对比会更加可靠。
组合构造的主要思路的具体步骤是：（1）使用成分股最近半年的日收益率数据计算波动率，按照大小排序，然后取前三十和后三十只股票，根据流通市值加权构造出高波动率和低波动率的股票组合；（2）每半年调整组合中的成分股，重复步骤（1）；（3）对两个组合的收益率情况进行对比，并与沪深300指数比较，分析这三种组合的风险收益结构。对组合的风格及行业分布进行分析，并与国外研究结论相对比。
不考虑交易成本，沪深300全收益指数从02年1月到09年4月的累积收益率为112%，低波动率组合为183%，而高波动率组合仅为44%，可见低波动率并不意味着低收益，而且低波动率组合的收益率长期来看还要高于市场组合，这一点值得投资者注意。
对收益率序列进行分析后得到下表。从02年到09年，沪深300指数的月度最大损失值为-25.8%，高波动率组合为-30.6%，而低波动率组合为-24%；不过，高波动率组合的最大获利值最高，达48.7%，其次为低波动率组合，最后是指数；风险方面从高到低为高波动率、沪深300指数和低波动率；Sharp值显示低波动率组合的风险调整后收益最高，指数，高波动率组合最低。总体来看，我们构造的低波动率组合明显优于市场指数和高波动率组合。
可以看到，在市场出现反弹的时候，高波动率组合要明显强于市场，而低波动率组合表现最差；市场大跌时，低波动率要明显强于市场，高波动率最差；在市场处于大涨阶段，尤其是到快速上涨的阶段，低波动率组合仍然能够超越市场，不过在接近顶部前，有些走软；盘整阶段，低波动率组合的走势也是偏强于市场。
接下来，我们对构造出来的高、低波动率组合进一步分析，看其在换手率、行业分布、风格（包括市值大小和市净率水平）等方面的差别，对比发现：换手率方面，虽然波动率组合也是半年调整一次，而且均按照流通市值加权，但根据波动率构建的组合在调整时换手应该会比沪深300指数高一些，统计结果显示每次调整的单边换手率差不多在70%以上，手续费损失较大。在扣除千分之四的交易成本（手续费为千分之一，冲击成本为千分之三）后，高、低波动率组合的累积收益率分别降为35%和169%，所以换手对结论基本不产生影响。
在统计各组合成分股的行业分类时，我们发现高波动率组合在机械工业、有色金属、房地产、信息设备等行业的权重较高，而低波动率组合多集中在金融、钢铁、公用事业等板块，也基本与经验相符。
在国外研究文献中，有些学者认为市值、PB等因素是造成最小方差组合超越市场的原因之一，但是在实证过程中，还没有文献检验出这种因果关系。我们构造的低波动率组合的市值均大幅高于高波动率组合，这一点与经验相符合。虽然低波动率组合的PB平均值低于市场及高波动率组合，但并没有通过显著性检验。这些特点对于组合收益的影响有待进一步研究。
主要结论及后续研究通过简单的组合构造和实证检验，我们初步得到以下结论，下一步的研究方向也将围绕这几点展开。
我们构造的低波动率股票组合明显战胜了高波动率股票组合，并且超越大盘，与国外研究结论基本符合，也为下一步最小方差组合的构造奠定基础。这里我们仅根据股票波动率和流通市值来构造组合，并没考虑个股及行业的权重，从而导致组合在个别行业上权重过高。此外，我们构造出来的组合还不是文献中提到最小方差组合，因此接下来我们将重点研究如何构建最小方差组合。
从国外研究结果看，最小方差组合在平均收益、波动率和风险调整后收益等指标上均明显好于市场组合，如果这一结论在国内市场得到验证，我们就可以构造出最小方差指数。对于厌恶风险的投资者来说，还可以用这种指数作为基准进行实战，比如保险公司、企业年金等。而在研究市场风格方面，最小方差指数也会体现出市场对风险的偏好程度。
在我们研究的样本中，股票的波动率与长期收益率之间具有显著的负向关系，这一结论与我们常说的“高风险高收益、低风险低收益”正好相反。在这方面，国外学者也有类似的结论。不过，收益率与波动率之间这种有悖常理的关系背后的机理是什么，这种关系是否稳定并能通过统计检验，以及是否会受到其他系统因素的影响，比如行业、风格、流动性等，这些将是我们下一步研究的方向之一。
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